Révolution des Mathématiques en Allemagne : De la Mémorisation à la Compréhension avec les 'Cartons d'Œufs'

Allemagne - Agence de presse Ekhbary

Révolution des Mathématiques en Allemagne : De la Mémorisation à la Compréhension avec les 'Cartons d'Œufs'

Une réforme proposée de l'enseignement des mathématiques dans les écoles primaires de Basse-Saxe, en Allemagne, a déclenché une discussion nationale, polarisant les éducateurs, les politiciens et les parents. L'initiative, menée par la ministre de l'Éducation Julia Willie Hamburg du Parti Vert, vise à modifier fondamentalement la manière dont les enfants apprennent la division et abordent les concepts mathématiques, en s'éloignant des méthodes de calcul rigides et prédéfinies pour adopter une approche plus intuitive et basée sur la compréhension. Ce changement a reçu à la fois un soutien enthousiaste et de vives critiques, reflétant un débat pédagogique plus large sur l'avenir de l'éducation élémentaire.

Le plan du ministère, qui s'appuie sur un accord conjoint entre tous les États fédéraux, souligne que les enfants devraient développer une meilleure compréhension de la division plutôt que de simplement suivre des chemins de calcul prescrits. Ce changement de paradigme s'étend au-delà de la division pour englober l'ensemble du programme de mathématiques. Le ministère illustre cette transformation avec plusieurs exemples, qui seront intégrés dans les nouveaux manuels scolaires, visant à rendre les mathématiques plus pertinentes et applicables à la vie quotidienne.

Avant d'être initiés à la division complexe, les enfants sont encouragés à saisir le sens fondamental du partage. Des scénarios tels que « 24 bonbons sont équitablement répartis entre 6 enfants » sont utilisés pour solidifier ce concept. Les élèves apprendront également comment la division est intrinsèquement liée à la multiplication. Par la suite, la nouvelle procédure introduit ce que l'on appelle la division semi-écrite, où les grands nombres sont décomposés en parties gérables pour une division individuelle avant que les résultats partiels ne soient additionnés. Par exemple, 3 240 divisé par 5 serait abordé comme (3 000 ÷ 5) + (200 ÷ 5) + (40 ÷ 5) = 600 + 40 + 8 = 648. La division écrite en plusieurs étapes, actuellement enseignée à l'école primaire, sera désormais reportée à la 5e année et au-delà.

De plus, la nouvelle méthodologie insiste sur la compréhension de la structure des nombres avant de se lancer dans des calculs avec de grands chiffres. Au lieu de simplement lire et calculer un nombre comme 58, les enfants sont censés le comprendre comme « 5 dizaines et 8 unités ». Pour faciliter cela, les écoles utiliseront des aides telles que des paquets, des cubes ou des images, permettant aux élèves de reconnaître les structures numériques plutôt que de simplement écrire des chiffres. Cette compréhension fondamentale est jugée cruciale pour construire un raisonnement mathématique plus complexe.

Pour l'addition et la soustraction, le ministère vise à s'éloigner d'une méthode de calcul unique et standardisée. L'accent sera plutôt mis sur l'apprentissage par les enfants de stratégies flexibles et compréhensibles. Par exemple, 47 + 28 pourrait être calculé comme 47 + 20 = 67 dans la première étape, suivi de 67 + 8 = 75 dans la seconde. Alternativement, il pourrait être abordé comme 47 + 3 = 50, puis 50 + 25 = 75. L'aspect critique est que les élèves devraient être capables d'expliquer *pourquoi* leur méthode de calcul choisie fonctionne, favorisant ainsi la pensée critique et un engagement plus profond dans le processus mathématique.

Pour s'assurer que les enfants comprennent l'interconnexion de la multiplication, les tables de multiplication ne seront pas simplement récitées, mais construites à partir de modèles et de situations quotidiennes. Selon le ministère, les écoles emploieront des outils tels que des grilles de points, des rectangles ou des exemples pratiques comme les cartons d'œufs pour illustrer des concepts tels que 4 fois 6 étant le double de 2 fois 6, ou 5 fois 8 étant la moitié de 10 fois 8. Cette approche intuitive est conçue pour construire une compréhension conceptuelle robuste de la multiplication plutôt que de se fier uniquement à la mémorisation.

La mesure et les fractions doivent également être introduites dans des contextes réels. Au lieu de règles de conversion abstraites comme « 1 mètre égale 100 centimètres », les enfants apprendront d'abord ce que signifie mesurer dans des situations quotidiennes impliquant l'argent, les longueurs ou les poids. Les exemples fournis par le ministère incluent des questions comme « Combien de fois une règle tient-elle sur la table ? » ou « Pourquoi écrivons-nous 2,50 euros et non 2,5 euros ? » L'objectif est de développer un raisonnement spatial et quantitatif robuste plutôt que de se concentrer uniquement sur les conversions. Les fractions seront de même introduites par des scénarios quotidiens, comme diviser une pizza entre quatre enfants pour démontrer que chaque enfant reçoit un quart, et que deux quarts équivalent à une moitié. Le ministère affirme : « Ce n'est que lorsque ces liens sont compris que les règles de calcul suivront. »

La ministre Hamburg a défendu ces approches fin janvier, notamment en ce qui concerne la division. Elle a déclaré à l'Agence de presse allemande : « Nous ne réduisons pas les normes ; nous augmentons la compréhension. » Elle a exprimé son optimisme quant au fait que cette approche permettrait aux enfants de mieux réussir en mathématiques, envisageant que les élèves trouveraient leurs propres solutions aux problèmes mathématiques. Hamburg a formulé une vision ambitieuse : « Avec cela, nous posons les bases pour que les enfants puissent plus tard exceller et développer des modèles entièrement nouveaux dans leurs études, et peut-être même remporter un prix Nobel. »

Le soutien à la réforme est venu de l'expert en didactique des mathématiques Timo Leuders de l'Université de formation des enseignants de Fribourg. Dans une interview avec la « Frankfurter Allgemeine Zeitung », Leuders a fait valoir que la division écrite est rarement utilisée après la 5e année. « Il y a des contenus plus importants que nous devrions enseigner aux enfants. Le calcul mental, les calculs semi-écrits, les problèmes de texte... » a déclaré Leuders, ajoutant que la recherche montre des avantages clairs de la division semi-écrite.

Cependant, les critiques, y compris les partis CDU et AfD au parlement de l'État, ont exprimé une forte opposition. Sophie Ramdor de la CDU a récemment déploré un « éloignement général d'une société axée sur la performance » lors d'un débat sur la division. Elle a averti que si le ministère crée un monde pour les enfants où l'on attend peu d'eux, il n'y aura pas d'innovation en Basse-Saxe à l'avenir. Le député de l'AfD Harm Rykena a affirmé que la division écrite confère des compétences indispensables pour la poursuite des études et la vie quotidienne. « Quiconque abolit cette procédure affaiblit ces capacités cognitives, risque une nouvelle baisse de niveau et complique la réussite de l'apprentissage dans les écoles secondaires », a soutenu Rykena.

Le débat souligne la tension continue entre les méthodes d'enseignement traditionnelles axées sur la fluidité procédurale et les approches pédagogiques modernes mettant l'accent sur la compréhension conceptuelle et la résolution de problèmes. L'issue de cette réforme en Basse-Saxe pourrait avoir des implications significatives pour l'enseignement des mathématiques dans toute l'Allemagne.

Agence de presse Ekhbary