Математическая революция в Германии: От заучивания к пониманию с 'математикой яичных лотков'

Германия - Информационное агентство Эхбари

Математическая революция в Германии: От заучивания к пониманию с 'математикой яичных лотков'

Предложенная реформа математического образования в начальных школах Нижней Саксонии, Германия, вызвала общенациональную дискуссию, поляризующую педагогов, политиков и родителей. Инициатива, возглавляемая министром образования Юлией Вилли Гамбург из Партии зеленых, направлена на фундаментальное изменение того, как дети учатся делить и подходить к математическим понятиям, отходя от жестких, заранее определенных методов вычисления в сторону более интуитивного и основанного на понимании подхода. Это изменение встретило как восторженную поддержку, так и резкую критику, отражая более широкие педагогические дебаты о будущем начального образования.

План Министерства, основанный на совместном соглашении между всеми федеральными землями, подчеркивает, что дети должны развивать лучшее понимание деления, а не просто следовать предписанным путям вычислений. Этот сдвиг парадигмы выходит за рамки деления, охватывая всю учебную программу по математике. Министерство иллюстрирует эту трансформацию несколькими примерами, которые будут интегрированы в новые учебники, с целью сделать математику более понятной и применимой в повседневной жизни.

Прежде чем дети будут введены в сложное деление, им предлагается усвоить фундаментальный смысл деления. Сценарии, такие как «24 конфеты справедливо распределены между 6 детьми», используются для закрепления этого понятия. Ученики также узнают, как деление неразрывно связано с умножением. Впоследствии новая процедура вводит так называемое полуписьменное деление, при котором большие числа разбиваются на управляемые части для индивидуального деления, прежде чем частичные результаты суммируются. Например, 3240, деленное на 5, будет подходить как (3000 ÷ 5) + (200 ÷ 5) + (40 ÷ 5) = 600 + 40 + 8 = 648. Многоступенчатое письменное деление, которое в настоящее время преподается в начальных школах, теперь будет отложено до 5 класса и далее.

Кроме того, новая методология подчеркивает понимание структуры чисел до начала вычислений с большими числами. Вместо того чтобы просто читать и вычислять число, такое как 58, дети должны понимать его как «5 десятков и 8 единиц». Для этого школы будут использовать вспомогательные средства, такие как пучки, кубики или картинки, позволяя учащимся распознавать числовые структуры, а не просто записывать цифры. Это фундаментальное понимание считается решающим для построения более сложного математического мышления.

Что касается сложения и вычитания, Министерство стремится отойти от единого, стандартизированного метода вычисления. Вместо этого акцент будет сделан на том, чтобы дети изучали гибкие и понятные стратегии. Например, 47 + 28 можно было бы рассчитать как 47 + 20 = 67 на первом этапе, а затем 67 + 8 = 75 на втором. В качестве альтернативы, его можно было бы подходить как 47 + 3 = 50, а затем 50 + 25 = 75. Критически важным аспектом является то, что ученики должны уметь объяснять, *почему* выбранный ими метод вычисления работает, способствуя критическому мышлению и более глубокому вовлечению в математический процесс.

Чтобы дети понимали взаимосвязь умножения, таблицы умножения будут не просто заучиваться, а строиться на основе закономерностей и повседневных ситуаций. Согласно Министерству, школы будут использовать такие инструменты, как точечные сетки, прямоугольники или практические примеры, такие как яичные лотки, для иллюстрации таких понятий, как 4 умножить на 6 — это вдвое больше, чем 2 умножить на 6, или 5 умножить на 8 — это половина от 10 умножить на 8. Этот интуитивный подход предназначен для формирования прочного концептуального понимания умножения, а не полагаться исключительно на механическое запоминание.

Измерение и дроби также должны быть введены в контексте реального мира. Вместо абстрактных правил перевода, таких как «1 метр равен 100 сантиметрам», дети сначала узнают, что означает измерение в повседневных ситуациях, связанных с деньгами, длинами или весами. Примеры, предоставленные Министерством, включают вопросы типа «Сколько раз линейка помещается на столе?» или «Почему мы пишем 2,50 евро, а не 2,5 евро?». Цель состоит в том, чтобы развить прочное пространственное и количественное мышление, а не просто сосредоточиться на преобразованиях. Дроби будут аналогичным образом введены через повседневные сценарии, такие как деление пиццы между четырьмя детьми, чтобы продемонстрировать, что каждый ребенок получает четверть, и что две четверти эквивалентны половине. Министерство утверждает: «Только когда эти связи будут поняты, последуют правила вычислений».

Министр Гамбург защитила эти подходы в конце января, особенно в отношении деления. Она заявила Немецкому агентству печати: «Мы не снижаем стандарты; мы повышаем понимание». Она выразила оптимизм, что этот подход позволит детям лучше справляться с математикой, предвидя, что учащиеся найдут свои собственные решения математических задач. Гамбург сформулировала амбициозное видение: «Этим мы закладываем основу для того, чтобы дети могли позже по-настоящему преуспеть и разработать совершенно новые модели в своих исследованиях, возможно, даже выиграть Нобелевскую премию».

Поддержка реформы пришла от эксперта по дидактике математики Тимо Лойдерса из Фрайбургского педагогического университета. В интервью «Frankfurter Allgemeine Zeitung» Лойдерс утверждал, что письменное деление редко используется после 5 класса. «Есть более важные вещи, которым мы должны учить детей. Устный счет, полуписьменные вычисления, текстовые задачи...» — заявил Лойдерс, добавив, что исследования показывают явные преимущества полуписьменного деления.

Однако критики, включая партии ХДС и АдГ в земельном парламенте, выразили сильное противодействие. Софи Рамдор из ХДС недавно посетовала на «общее отступление от общества, ориентированного на производительность» во время дебатов о делении. Она предупредила, что если Министерство создаст для детей мир, в котором от них мало что ожидается, то в будущем не будет никаких инноваций из Нижней Саксонии. Депутат АдГ Харм Рикена утверждал, что письменное деление передает незаменимые навыки для дальнейшего образования и повседневной жизни. «Тот, кто отменяет эту процедуру, ослабляет эти когнитивные способности, рискует дальнейшим снижением стандартов и усложняет успех обучения в средних школах», — заявил Рикена.

Дебаты подчеркивают постоянное напряжение между традиционными методами обучения, ориентированными на процедурную беглость, и современными педагогическими подходами, подчеркивающими концептуальное понимание и решение проблем. Итоги этой реформы в Нижней Саксонии могут иметь значительные последствия для математического образования по всей Германии.

Информационное агентство Эхбари