یک استارتاپ جدید هوش مصنوعی در ریاضیات، Axiom، 4 مسئله حل نشده قبلی را حل کرد

ایالات متحده - خبرگزاری اخباری

یک استارتاپ جدید هوش مصنوعی در ریاضیات، Axiom، 4 مسئله حل نشده قبلی را حل کرد

در تحولی که قرار است مرزهای کشف علمی را بازتعریف کند، استارتاپ هوش مصنوعی Axiom شاهکار قابل توجهی را با حل چهار مسئله پیچیده ریاضی که سال‌ها ریاضیدانان انسانی را گیج کرده بود، به دست آورده است. این پیشرفت‌ها توانایی‌های به سرعت در حال تحول سیستم‌های هوش مصنوعی را در مقابله با چالش‌های پیچیده که نیازمند درک عمیق نظری و تولید اثبات دقیق است، برجسته می‌کند.

ریشه این دستاورد به پنج سال پیش برمی‌گردد، زمانی که ریاضیدانان Dawei Chen و Quentin Gendron هنگام کاوش در حوزه دشوار هندسه جبری با مانع قابل توجهی روبرو شدند. کار آنها شامل دیفرانسیل‌ها بود، مفهومی از حساب دیفرانسیل و انتگرال که برای اندازه‌گیری فاصله‌ها روی سطوح منحنی ضروری است. در طول پیگیری یک قضیه خاص، آنها با یک مانع غیرمنتظره مواجه شدند: استدلال آنها به یک فرمول مبهم از نظریه اعداد متکی بود، فرمولی که آنها نه قادر به حل آن بودند و نه توجیه آن. در نتیجه، چن و جندرون یافته‌های خود را به عنوان یک حدس (conjecture) منتشر کردند و یک معمای ریاضی پایدار را بدون حل باقی گذاشتند.

اخیراً، چن زمان قابل توجهی را صرف تلاش برای استفاده از مدل‌های زبان بزرگ مانند ChatGPT برای یافتن راه‌حلی برای این مسئله پایدار کرد، اما بدون موفقیت. یک برخورد تصادفی در پذیرایی کنفرانس ریاضی در واشنگتن دی سی در ماه گذشته، چن را با دکتر کن اونو آشنا کرد، ریاضیدان مشهوری که اخیراً دانشگاه ویرجینیا را ترک کرده بود تا به Axiom بپیوندد. Axiom که توسط یکی از شاگردان سابق اونو، کارینا هانگ، تاسیس شده است، در خط مقدم کاربرد هوش مصنوعی در حوزه‌های علمی پیچیده قرار دارد.

چن مشکل پایدار را با اونو در میان گذاشت. صبح روز بعد، اونو یک اثبات کامل را به چن ارائه کرد که توسط هوش مصنوعی تخصصی Axiom، AxiomProver تولید شده بود. چن اظهار داشت: "همه چیز به طور طبیعی در جای خود قرار گرفت." چن با همکاری Axiom، برای رسمی کردن اثبات کار کرد، که اکنون به طور عمومی در arXiv، مخزن برجسته پیش‌چاپ‌های دانشگاهی، در دسترس قرار گرفته است.

قدرت هوش مصنوعی Axiom در توانایی آن در شناسایی ارتباطات غیرمنتظره بین مسئله ریاضی و پدیده‌ای عددی است که اولین بار در قرن نوزدهم مورد مطالعه قرار گرفت. AxiomProver نه تنها یک اثبات طراحی کرد، بلکه یافته‌های خود را نیز به شدت تأیید کرد. اونو به WIRED گفت: "آنچه AxiomProver پیدا کرد چیزی بود که همه انسان‌ها از دست داده بودند" و بر رویکرد نوآورانه هوش مصنوعی تأکید کرد.

این یک موفقیت منحصر به فرد برای Axiom نیست. این شرکت ادعا می‌کند که سیستم آن در هفته‌های اخیر راه‌حل‌هایی برای چندین مسئله ریاضی حل نشده دیگر ارائه کرده است. اگرچه هوش مصنوعی Axiom هنوز به مسائل مشهور یا سودآورترین مسائل ریاضی نپرداخته است، اما توانایی آن در ارائه پاسخ به سوالاتی که سال‌ها متخصصان این حوزه را متحیر کرده است، گواهی قانع‌کننده‌ای بر مهارت ریاضی رو به رشد هوش مصنوعی است. این با گزارش‌های اخیر مبنی بر اینکه ریاضیدانان دیگر از ابزارهای هوش مصنوعی برای کاوش فرضیه‌های جدید و حل چالش‌های موجود استفاده می‌کنند، مطابقت دارد.

پیامدهای پیشرفت‌های Axiom بسیار فراتر از ریاضیات محض است. تکنیک‌های زیربنایی می‌توانند در توسعه نرم‌افزارهای قوی‌تر، به ویژه در بهبود مقاومت در برابر انواع خاصی از تهدیدات امنیت سایبری، ارزشمند باشند. این شامل استفاده از هوش مصنوعی برای تأیید دقیق کد، تضمین قابلیت اطمینان و اعتمادپذیری قابل اثبات آن است، که یک ضرورت حیاتی در چشم‌انداز دیجیتال امروزی است.

کارینا هانگ، مدیرعامل Axiom، ریاضیات را "زمین آزمایش بزرگ و جعبه شنی واقعیت" توصیف می‌کند و اطمینان خود را نسبت به پتانسیل "بسیاری موارد استفاده مهم با ارزش تجاری بالا" که ممکن است از این فناوری‌ها ناشی شود، ابراز می‌کند. رویکرد نوآورانه Axiom مدل‌های زبان بزرگ را با یک سیستم هوش مصنوعی اختصاصی، AxiomProver، که به طور خاص برای استدلال از طریق مسائل ریاضی و تولید راه‌حل‌های قابل اثبات صحیح طراحی شده است، ترکیب می‌کند. این پس از کارهای مفهومی مشابهی مانند سیستم AlphaProof گوگل که در سال 2024 نمایش داده شد، انجام می‌شود، اگرچه هانگ تأکید می‌کند که AxiomSolver پیشرفت‌های قابل توجه و روش‌های جدیدتری را در بر می‌گیرد.

دکتر اونو اثبات تولید شده توسط هوش مصنوعی برای حدس چن-جندرون را به عنوان یک تغییر پارادایم می‌بیند و می‌گوید: "این یک پارادایم جدید برای اثبات قضایا است" و نشان می‌دهد که چگونه هوش مصنوعی اکنون می‌تواند به عنوان یک همکار معنادار برای ریاضیدانان حرفه‌ای عمل کند.

سیستم Axiom با توانایی خود در تأیید اثبات‌ها با استفاده از زبان ریاضی رسمی تخصصی به نام Lean متمایز است. این قابلیت به AxiomProver اجازه می‌دهد تا فراتر از جستجوی صرف در ادبیات موجود عمل کند و در عوض استراتژی‌های حل مسئله واقعاً نوآورانه‌ای را توسعه دهد. یکی دیگر از دستاوردهای قابل توجه AxiomProver، راه‌حل مستقل آن برای حدس فل (Fel’s Conjecture) است، مسئله‌ای مرتبط با syzygies - عبارات جبری که در آنها اعداد هم‌تراز می‌شوند. قابل توجه است که این حدس شامل فرمول‌هایی بود که در ابتدا بیش از 100 سال پیش در دفترچه‌های ریاضیدان افسانه‌ای هندی، سرینیواسا رامانوجان، مستند شده بود. در این مورد، AxiomProver فقط یک شکاف را پر نکرد؛ بلکه کل اثبات را از ابتدا تا انتها ساخت.

این تحولات بیش از پیشرفت‌های صرفاً فناورانه را نشان می‌دهند؛ آنها نویدبخش تحولی بالقوه در عمل تحقیق علمی هستند و هوش مصنوعی را به عنوان یک شریک ضروری در کشف دانش و حل پیچیده‌ترین چالش‌های فکری بشریت معرفی می‌کنند.

خبرگزاری اخباری